home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Graphics Plus / Graphics Plus.iso / msdos / raytrace / rayshade / doc / guide / texture.tex / node4_ct.html / node4_ct_ct.html < prev    next >
LaTeX Document  |  1992-02-09  |  4.2 KB
open in: MacOS 8.1     |     Win98     |     DOS

browse contents    |     view JSON data     |     view as text


This file was processed as: LaTeX Document (document/latex).

ConfidenceProgramDetectionMatch TypeSupport
100% dexvert LaTeX Document (document/latex) magic Supported
90% dexvert Hypertext Markup Language File (text/html) magic Supported
1% dexvert Text File (text/txt) fallback Supported
100% file HTML document text default (weak)
99% file LaTeX document text default
98% file exported SGML document text default
97% file exported SGML document, ASCII text, with CRLF, LF line terminators default
80% TrID HyperText Markup Language with DOCTYPE default
19% TrID HyperText Markup Language default
100% checkBytes Printable ASCII default
100% perlTextCheck Likely Text (Perl) default
100% gt2 HTML (Hyper Text Markup Language) Datei default
100% detectItEasy Format: plain text[LF] default (weak)
100% xdgMime text/html default


hex view
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 3c 21 44 4f 43 54 59 50 | 45 20 48 54 4d 4c 20 50 |<!DOCTYP|E HTML P|
|00000010| 55 42 4c 49 43 20 22 2d | 2f 2f 57 33 43 2f 2f 44 |UBLIC "-|//W3C//D|
|00000020| 54 44 20 48 54 4d 4c 20 | 33 2e 32 20 46 69 6e 61 |TD HTML |3.2 Fina|
|00000030| 6c 2f 2f 65 6e 22 3e 0a | 0a 3c 21 2d 2d 43 6f 6e |l//en">.|.<!--Con|
|00000040| 76 65 72 74 65 64 20 77 | 69 74 68 20 4c 61 54 65 |verted w|ith LaTe|
|00000050| 58 32 48 54 4d 4c 20 32 | 30 32 32 20 28 52 65 6c |X2HTML 2|022 (Rel|
|00000060| 65 61 73 65 64 20 4a 61 | 6e 75 61 72 79 20 31 2c |eased Ja|nuary 1,|
|00000070| 20 32 30 32 32 29 20 2d | 2d 3e 0a 3c 48 54 4d 4c | 2022) -|->.<HTML|
|00000080| 20 6c 61 6e 67 3d 22 65 | 6e 22 3e 0a 3c 48 45 41 | lang="e|n">.<HEA|
|00000090| 44 3e 0a 3c 54 49 54 4c | 45 3e 43 6f 6e 74 65 6e |D>.<TITL|E>Conten|
|000000a0| 74 73 20 6f 66 20 6e 6f | 64 65 34 5f 63 74 3c 2f |ts of no|de4_ct</|
|000000b0| 54 49 54 4c 45 3e 0a 0a | 3c 4d 45 54 41 20 48 54 |TITLE>..|<META HT|
|000000c0| 54 50 2d 45 51 55 49 56 | 3d 22 43 6f 6e 74 65 6e |TP-EQUIV|="Conten|
|000000d0| 74 2d 54 79 70 65 22 20 | 43 4f 4e 54 45 4e 54 3d |t-Type" |CONTENT=|
|000000e0| 22 74 65 78 74 2f 68 74 | 6d 6c 3b 20 63 68 61 72 |"text/ht|ml; char|
|000000f0| 73 65 74 3d 75 74 66 2d | 38 22 3e 0a 3c 4d 45 54 |set=utf-|8">.<MET|
|00000100| 41 20 4e 41 4d 45 3d 22 | 76 69 65 77 70 6f 72 74 |A NAME="|viewport|
|00000110| 22 20 43 4f 4e 54 45 4e | 54 3d 22 77 69 64 74 68 |" CONTEN|T="width|
|00000120| 3d 64 65 76 69 63 65 2d | 77 69 64 74 68 2c 20 69 |=device-|width, i|
|00000130| 6e 69 74 69 61 6c 2d 73 | 63 61 6c 65 3d 31 2e 30 |nitial-s|cale=1.0|
|00000140| 22 3e 0a 3c 4d 45 54 41 | 20 4e 41 4d 45 3d 22 47 |">.<META| NAME="G|
|00000150| 65 6e 65 72 61 74 6f 72 | 22 20 43 4f 4e 54 45 4e |enerator|" CONTEN|
|00000160| 54 3d 22 4c 61 54 65 58 | 32 48 54 4d 4c 20 76 32 |T="LaTeX|2HTML v2|
|00000170| 30 32 32 22 3e 0a 0a 3c | 4c 49 4e 4b 20 52 45 4c |022">..<|LINK REL|
|00000180| 3d 22 53 54 59 4c 45 53 | 48 45 45 54 22 20 48 52 |="STYLES|HEET" HR|
|00000190| 45 46 3d 22 6e 6f 64 65 | 34 5f 63 74 2e 63 73 73 |EF="node|4_ct.css|
|000001a0| 22 3e 0a 0a 3c 2f 48 45 | 41 44 3e 0a 20 0a 3c 42 |">..</HE|AD>. .<B|
|000001b0| 4f 44 59 20 62 67 63 6f | 6c 6f 72 3d 22 23 66 66 |ODY bgco|lor="#ff|
|000001c0| 66 66 66 66 22 20 74 65 | 78 74 3d 22 23 30 30 30 |ffff" te|xt="#000|
|000001d0| 30 30 30 22 20 6c 69 6e | 6b 3d 22 23 39 39 34 34 |000" lin|k="#9944|
|000001e0| 45 45 22 20 76 6c 69 6e | 6b 3d 22 23 30 30 30 30 |EE" vlin|k="#0000|
|000001f0| 66 66 22 20 61 6c 69 6e | 6b 3d 22 23 30 30 66 66 |ff" alin|k="#00ff|
|00000200| 30 30 22 3e 0a 0a 26 6c | 74 3b 21 44 4f 43 54 59 |00">..&l|t;!DOCTY|
|00000210| 50 45 20 48 54 4d 4c 20 | 50 55 42 4c 49 43 20 22 |PE HTML |PUBLIC "|
|00000220| 2d 2f 2f 57 33 43 2f 2f | 44 54 44 20 48 54 4d 4c |-//W3C//|DTD HTML|
|00000230| 20 33 2e 32 20 46 69 6e | 61 6c 2f 2f 65 6e 22 26 | 3.2 Fin|al//en"&|
|00000240| 67 74 3b 0a 0a 3c 50 3e | 0a 26 6c 74 3b 21 26 6e |gt;..<P>|.&lt;!&n|
|00000250| 64 61 73 68 3b 43 6f 6e | 76 65 72 74 65 64 20 77 |dash;Con|verted w|
|00000260| 69 74 68 20 4c 61 54 65 | 58 32 48 54 4d 4c 20 32 |ith LaTe|X2HTML 2|
|00000270| 30 32 32 20 28 52 65 6c | 65 61 73 65 64 20 4a 61 |022 (Rel|eased Ja|
|00000280| 6e 75 61 72 79 20 31 2c | 20 32 30 32 32 29 20 26 |nuary 1,| 2022) &|
|00000290| 6e 64 61 73 68 3b 26 67 | 74 3b 0a 26 6c 74 3b 48 |ndash;&g|t;.&lt;H|
|000002a0| 54 4d 4c 20 6c 61 6e 67 | 3d 22 65 6e 22 26 67 74 |TML lang|="en"&gt|
|000002b0| 3b 0a 26 6c 74 3b 48 45 | 41 44 26 67 74 3b 0a 26 |;.&lt;HE|AD&gt;.&|
|000002c0| 6c 74 3b 54 49 54 4c 45 | 26 67 74 3b 43 6f 6e 74 |lt;TITLE|&gt;Cont|
|000002d0| 65 6e 74 73 20 6f 66 20 | 4d 61 70 70 69 6e 67 20 |ents of |Mapping |
|000002e0| 46 75 6e 63 74 69 6f 6e | 73 26 6c 74 3b 2f 54 49 |Function|s&lt;/TI|
|000002f0| 54 4c 45 26 67 74 3b 0a | 0a 3c 50 3e 0a 26 6c 74 |TLE&gt;.|.<P>.&lt|
|00000300| 3b 4d 45 54 41 20 48 54 | 54 50 2d 45 51 55 49 56 |;META HT|TP-EQUIV|
|00000310| 3d 22 43 6f 6e 74 65 6e | 74 2d 54 79 70 65 22 20 |="Conten|t-Type" |
|00000320| 43 4f 4e 54 45 4e 54 3d | 22 74 65 78 74 2f 68 74 |CONTENT=|"text/ht|
|00000330| 6d 6c 3b 20 63 68 61 72 | 73 65 74 3d 75 74 66 2d |ml; char|set=utf-|
|00000340| 38 22 26 67 74 3b 0a 26 | 6c 74 3b 4d 45 54 41 20 |8"&gt;.&|lt;META |
|00000350| 4e 41 4d 45 3d 22 76 69 | 65 77 70 6f 72 74 22 20 |NAME="vi|ewport" |
|00000360| 43 4f 4e 54 45 4e 54 3d | 22 77 69 64 74 68 3d 64 |CONTENT=|"width=d|
|00000370| 65 76 69 63 65 2d 77 69 | 64 74 68 2c 20 69 6e 69 |evice-wi|dth, ini|
|00000380| 74 69 61 6c 2d 73 63 61 | 6c 65 3d 31 2e 30 22 26 |tial-sca|le=1.0"&|
|00000390| 67 74 3b 0a 26 6c 74 3b | 4d 45 54 41 20 4e 41 4d |gt;.&lt;|META NAM|
|000003a0| 45 3d 22 47 65 6e 65 72 | 61 74 6f 72 22 20 43 4f |E="Gener|ator" CO|
|000003b0| 4e 54 45 4e 54 3d 22 4c | 61 54 65 58 32 48 54 4d |NTENT="L|aTeX2HTM|
|000003c0| 4c 20 76 32 30 32 32 22 | 26 67 74 3b 0a 0a 3c 50 |L v2022"|&gt;..<P|
|000003d0| 3e 0a 26 6c 74 3b 4c 49 | 4e 4b 20 52 45 4c 3d 22 |>.&lt;LI|NK REL="|
|000003e0| 53 54 59 4c 45 53 48 45 | 45 54 22 20 48 52 45 46 |STYLESHE|ET" HREF|
|000003f0| 3d 22 74 65 78 74 75 72 | 65 2e 63 73 73 22 26 67 |="textur|e.css"&g|
|00000400| 74 3b 0a 0a 3c 50 3e 0a | 26 6c 74 3b 4c 49 4e 4b |t;..<P>.|&lt;LINK|
|00000410| 20 52 45 4c 3d 22 70 72 | 65 76 69 6f 75 73 22 20 | REL="pr|evious" |
|00000420| 48 52 45 46 3d 22 6e 6f | 64 65 33 5f 6d 6e 2e 68 |HREF="no|de3_mn.h|
|00000430| 74 6d 6c 22 26 67 74 3b | 0a 26 6c 74 3b 4c 49 4e |tml"&gt;|.&lt;LIN|
|00000440| 4b 20 52 45 4c 3d 22 75 | 70 22 20 48 52 45 46 3d |K REL="u|p" HREF=|
|00000450| 22 6e 6f 64 65 31 5f 6d | 6e 2e 68 74 6d 6c 22 26 |"node1_m|n.html"&|
|00000460| 67 74 3b 0a 26 6c 74 3b | 2f 48 45 41 44 26 67 74 |gt;.&lt;|/HEAD&gt|
|00000470| 3b 0a 0a 3c 50 3e 0a 26 | 6c 74 3b 42 4f 44 59 20 |;..<P>.&|lt;BODY |
|00000480| 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d | 22 23 66 66 66 66 66 66 |bgcolor=|"#ffffff|
|00000490| 22 20 74 65 78 74 3d 22 | 23 30 30 30 30 30 30 22 |" text="|#000000"|
|000004a0| 20 6c 69 6e 6b 3d 22 23 | 39 39 34 34 45 45 22 20 | link="#|9944EE" |
|000004b0| 76 6c 69 6e 6b 3d 22 23 | 30 30 30 30 66 66 22 20 |vlink="#|0000ff" |
|000004c0| 61 6c 69 6e 6b 3d 22 23 | 30 30 66 66 30 30 22 26 |alink="#|00ff00"&|
|000004d0| 67 74 3b 0a 0a 3c 50 3e | 0a 26 6c 74 3b 48 31 26 |gt;..<P>|.&lt;H1&|
|000004e0| 67 74 3b 26 6c 74 3b 41 | 20 49 44 3d 22 53 45 43 |gt;&lt;A| ID="SEC|
|000004f0| 54 49 4f 4e 30 30 31 33 | 30 30 30 30 30 30 30 30 |TION0013|00000000|
|00000500| 30 30 30 30 30 30 30 30 | 22 26 67 74 3b 0a 4d 61 |00000000|"&gt;.Ma|
|00000510| 70 70 69 6e 67 20 46 75 | 6e 63 74 69 6f 6e 73 26 |pping Fu|nctions&|
|00000520| 6c 74 3b 2f 41 26 67 74 | 3b 0a 26 6c 74 3b 2f 48 |lt;/A&gt|;.&lt;/H|
|00000530| 31 26 67 74 3b 0a 0a 3c | 50 3e 0a 26 6c 74 3b 50 |1&gt;..<|P>.&lt;P|
|00000540| 26 67 74 3b 0a 4d 61 70 | 70 69 6e 67 20 66 75 6e |&gt;.Map|ping fun|
|00000550| 63 74 69 6f 6e 73 20 61 | 72 65 20 75 73 65 64 20 |ctions a|re used |
|00000560| 74 6f 20 61 70 70 6c 79 | 20 74 77 6f 2d 64 69 6d |to apply| two-dim|
|00000570| 65 6e 73 69 6f 6e 61 6c | 20 74 65 78 74 75 72 65 |ensional| texture|
|00000580| 73 20 74 6f 0d 0a 73 75 | 72 66 61 63 65 73 2e 20 |s to..su|rfaces. |
|00000590| 20 45 61 63 68 20 6d 61 | 70 70 69 6e 67 20 66 75 | Each ma|pping fu|
|000005a0| 6e 63 74 69 6f 6e 73 20 | 64 65 66 69 6e 65 73 20 |nctions |defines |
|000005b0| 61 20 64 69 66 66 65 72 | 65 6e 74 20 6d 65 74 68 |a differ|ent meth|
|000005c0| 6f 64 20 6f 66 20 74 72 | 61 6e 73 66 6f 72 6d 69 |od of tr|ansformi|
|000005d0| 6e 67 0d 0a 61 20 74 68 | 72 65 65 20 64 69 6d 65 |ng..a th|ree dime|
|000005e0| 6e 73 69 6f 6e 61 6c 20 | 70 6f 69 6e 74 20 6f 66 |nsional |point of|
|000005f0| 20 69 6e 74 65 72 73 65 | 63 74 69 6f 6e 20 74 6f | interse|ction to|
|00000600| 20 61 20 74 77 6f 20 64 | 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e | a two d|imension|
|00000610| 61 6c 20 26 6c 74 3b 49 | 26 67 74 3b 75 26 6c 74 |al &lt;I|&gt;u&lt|
|00000620| 3b 2f 49 26 67 74 3b 20 | 2d 20 26 6c 74 3b 49 26 |;/I&gt; |- &lt;I&|
|00000630| 67 74 3b 76 26 6c 74 3b | 2f 49 26 67 74 3b 20 70 |gt;v&lt;|/I&gt; p|
|00000640| 61 69 72 0d 0a 74 65 72 | 6d 65 64 20 74 65 78 74 |air..ter|med text|
|00000650| 75 72 69 6e 67 20 63 6f | 6f 72 64 69 6e 61 74 65 |uring co|ordinate|
|00000660| 73 2e 0d 0a 54 79 70 69 | 63 61 6c 6c 79 2c 20 74 |s...Typi|cally, t|
|00000670| 68 65 20 61 72 67 75 6d | 65 6e 74 73 20 74 6f 20 |he argum|ents to |
|00000680| 61 20 6d 61 70 70 69 6e | 67 20 6d 65 74 68 6f 64 |a mappin|g method|
|00000690| 20 64 65 66 69 6e 65 20 | 61 20 63 65 6e 74 65 72 | define |a center|
|000006a0| 20 6f 66 0d 0a 61 20 70 | 72 6f 6a 65 63 74 69 6f | of..a p|rojectio|
|000006b0| 6e 20 61 6e 64 20 74 77 | 6f 20 6e 6f 6e 2d 70 61 |n and tw|o non-pa|
|000006c0| 72 61 6c 6c 65 6c 20 61 | 78 65 73 20 74 68 61 74 |rallel a|xes that|
|000006d0| 20 64 65 66 69 6e 65 20 | 61 20 6c 6f 63 61 6c 20 | define |a local |
|000006e0| 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 | 74 65 20 73 79 73 74 65 |coordina|te syste|
|000006f0| 6d 2e 0a 0a 3c 50 3e 0a | 26 6c 74 3b 50 26 67 74 |m...<P>.|&lt;P&gt|
|00000700| 3b 0a 54 68 65 20 64 65 | 66 61 75 6c 74 20 6d 61 |;.The de|fault ma|
|00000710| 70 70 69 6e 67 20 6d 65 | 74 68 6f 64 20 69 73 20 |pping me|thod is |
|00000720| 74 65 72 6d 65 64 20 26 | 6c 74 3b 49 26 67 74 3b |termed &|lt;I&gt;|
|00000730| 75 26 6c 74 3b 2f 49 26 | 67 74 3b 20 2d 20 26 6c |u&lt;/I&|gt; - &l|
|00000740| 74 3b 49 26 67 74 3b 76 | 26 6c 74 3b 2f 49 26 67 |t;I&gt;v|&lt;/I&g|
|00000750| 74 3b 20 6d 61 70 70 69 | 6e 67 20 6f 72 20 26 6c |t; mappi|ng or &l|
|00000760| 74 3b 45 4d 26 67 74 3b | 69 6e 76 65 72 73 65 20 |t;EM&gt;|inverse |
|00000770| 6d 61 70 70 69 6e 67 26 | 6c 74 3b 2f 45 4d 26 67 |mapping&|lt;/EM&g|
|00000780| 74 3b 2e 0d 0a 4e 6f 72 | 6d 61 6c 6c 79 2c 20 74 |t;...Nor|mally, t|
|00000790| 68 65 72 65 20 69 73 20 | 61 20 64 69 66 66 65 72 |here is |a differ|
|000007a0| 65 6e 74 20 69 6e 76 65 | 72 73 65 20 6d 61 70 70 |ent inve|rse mapp|
|000007b0| 69 6e 67 20 6d 65 74 68 | 6f 64 20 66 6f 72 20 65 |ing meth|od for e|
|000007c0| 61 63 68 20 70 72 69 6d | 69 74 69 76 65 20 74 79 |ach prim|itive ty|
|000007d0| 70 65 0d 0a 28 73 65 65 | 20 63 68 61 70 74 65 72 |pe..(see| chapter|
|000007e0| 20 35 29 2e 0d 0a 57 68 | 65 6e 20 69 6e 76 65 72 | 5)...Wh|en inver|
|000007f0| 73 65 20 6d 61 70 70 69 | 6e 67 20 69 73 20 75 73 |se mappi|ng is us|
|00000800| 65 64 2c 20 74 68 65 20 | 70 6f 69 6e 74 20 6f 66 |ed, the |point of|
|00000810| 20 69 6e 74 65 72 73 65 | 63 74 69 6f 6e 20 69 73 | interse|ction is|
|00000820| 20 70 61 73 73 65 64 20 | 74 6f 0d 0a 74 68 65 20 | passed |to..the |
|00000830| 26 6c 74 3b 49 26 67 74 | 3b 75 76 26 6c 74 3b 2f |&lt;I&gt|;uv&lt;/|
|00000840| 49 26 67 74 3b 20 6d 65 | 74 68 6f 64 20 66 6f 72 |I&gt; me|thod for|
|00000850| 20 74 68 65 20 70 72 69 | 6d 69 74 69 76 65 20 74 | the pri|mitive t|
|00000860| 68 61 74 20 77 61 73 20 | 68 69 74 2e 0a 0a 3c 50 |hat was |hit...<P|
|00000870| 3e 0a 26 6c 74 3b 50 26 | 67 74 3b 0a 26 6c 74 3b |>.&lt;P&|gt;.&lt;|
|00000880| 42 52 26 67 74 3b 0a 26 | 6c 74 3b 49 4d 47 0a 20 |BR&gt;.&|lt;IMG. |
|00000890| 20 53 54 59 4c 45 3d 22 | 68 65 69 67 68 74 3a 20 | STYLE="|height: |
|000008a0| 32 2e 33 38 65 78 3b 20 | 76 65 72 74 69 63 61 6c |2.38ex; |vertical|
|000008b0| 2d 61 6c 69 67 6e 3a 20 | 31 37 36 2e 32 37 65 78 |-align: |176.27ex|
|000008c0| 3b 20 22 20 53 52 43 3d | 22 69 6d 67 31 37 2e 70 |; " SRC=|"img17.p|
|000008d0| 6e 67 22 0a 20 41 4c 54 | 3d 22 0a 3c 42 52 3e 0a |ng". ALT|=".<BR>.|
|000008e0| 3c 49 4d 47 0a 20 20 53 | 54 59 4c 45 3d 22 68 65 |<IMG.  S|TYLE="he|
|000008f0| 69 67 68 74 3a 20 31 39 | 36 2e 32 35 65 78 3b 20 |ight: 19|6.25ex; |
|00000900| 76 65 72 74 69 63 61 6c | 2d 61 6c 69 67 6e 3a 20 |vertical|-align: |
|00000910| 2d 30 2e 37 30 65 78 3b | 20 22 20 53 52 43 3d 22 |-0.70ex;| " SRC="|
|00000920| 69 6d 67 31 2e 70 6e 67 | 22 0a 20 41 4c 54 3d 22 |img1.png|". ALT="|
|00000930| 5c 62 65 67 69 6e 7b 64 | 65 66 6b 65 79 7d 7b 6d |\begin{d|efkey}{m|
|00000940| 61 70 7d 7b 7b 5c 74 74 | 20 75 76 7d 7d 0a 55 73 |ap}{{\tt| uv}}.Us|
|00000950| 65 20 74 68 65 20 24 75 | 76 24 5c 20 28 69 6e 76 |e the $u|v$\ (inv|
|00000960| 65 72 73 65 20 6d 61 70 | 70 69 6e 67 29 20 6d 65 |erse map|ping) me|
|00000970| 74 68 6f 64 20 61 73 73 | 6f 63 69 61 74 65 2e 2e |thod ass|ociate..|
|00000980| 2e 0a 2e 2e 2e 63 74 65 | 64 20 69 6e 20 6f 72 64 |.....cte|d in ord|
|00000990| 65 72 20 74 6f 20 6d 61 | 70 20 66 72 6f 6d 20 33 |er to ma|p from 3|
|000009a0| 44 20 74 6f 20 64 65 74 | 65 72 6d 69 6e 65 0a 74 |D to det|ermine.t|
|000009b0| 65 78 74 75 72 69 6e 67 | 20 63 6f 6f 72 64 69 6e |exturing| coordin|
|000009c0| 61 74 65 73 2e 0a 5c 65 | 6e 64 7b 64 65 66 6b 65 |ates..\e|nd{defke|
|000009d0| 79 7d 22 3e 0a 3c 42 52 | 3e 22 26 67 74 3b 0a 26 |y}">.<BR|>"&gt;.&|
|000009e0| 6c 74 3b 42 52 26 67 74 | 3b 0a 54 68 65 20 69 6e |lt;BR&gt|;.The in|
|000009f0| 76 65 72 73 65 20 6d 61 | 70 70 69 6e 67 20 6d 65 |verse ma|pping me|
|00000a00| 74 68 6f 64 20 66 6f 72 | 20 65 61 63 68 20 70 72 |thod for| each pr|
|00000a10| 69 6d 69 74 69 76 65 20 | 69 73 20 64 65 73 63 72 |imitive |is descr|
|00000a20| 69 62 65 64 20 69 6e 20 | 43 68 61 70 74 65 72 20 |ibed in |Chapter |
|00000a30| 35 2e 0a 0a 3c 50 3e 0a | 26 6c 74 3b 50 26 67 74 |5...<P>.|&lt;P&gt|
|00000a40| 3b 0a 26 6c 74 3b 42 52 | 26 67 74 3b 0a 26 6c 74 |;.&lt;BR|&gt;.&lt|
|00000a50| 3b 49 4d 47 0a 20 20 53 | 54 59 4c 45 3d 22 68 65 |;IMG.  S|TYLE="he|
|00000a60| 69 67 68 74 3a 20 32 2e | 33 38 65 78 3b 20 76 65 |ight: 2.|38ex; ve|
|00000a70| 72 74 69 63 61 6c 2d 61 | 6c 69 67 6e 3a 20 31 37 |rtical-a|lign: 17|
|00000a80| 36 2e 32 37 65 78 3b 20 | 22 20 53 52 43 3d 22 69 |6.27ex; |" SRC="i|
|00000a90| 6d 67 31 38 2e 70 6e 67 | 22 0a 20 41 4c 54 3d 22 |mg18.png|". ALT="|
|00000aa0| 0a 3c 42 52 3e 0a 3c 49 | 4d 47 0a 20 20 53 54 59 |.<BR>.<I|MG.  STY|
|00000ab0| 4c 45 3d 22 68 65 69 67 | 68 74 3a 20 32 2e 33 38 |LE="heig|ht: 2.38|
|00000ac0| 65 78 3b 20 76 65 72 74 | 69 63 61 6c 2d 61 6c 69 |ex; vert|ical-ali|
|00000ad0| 67 6e 3a 20 31 37 36 2e | 32 37 65 78 3b 20 22 20 |gn: 176.|27ex; " |
|00000ae0| 53 52 43 3d 22 69 6d 67 | 32 2e 70 6e 67 22 0a 20 |SRC="img|2.png". |
|00000af0| 41 4c 54 3d 22 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 64 65 66 6b |ALT="\be|gin{defk|
|00000b00| 65 79 7d 7b 6d 61 70 7d | 7b 7b 5c 74 74 20 70 6c |ey}{map}|{{\tt pl|
|00000b10| 61 6e 61 72 7d 20 5b 5c | 65 76 65 63 7b 6f 72 69 |anar} [\|evec{ori|
|00000b20| 67 69 6e 7d 20 5c 65 76 | 65 63 7b 76 61 78 69 73 |gin} \ev|ec{vaxis|
|00000b30| 7d 20 5c 65 76 65 63 7b | 75 61 78 69 73 7d 5d 7d |} \evec{|uaxis}]}|
|00000b40| 0a 55 73 2e 2e 2e 0a 2e | 2e 2e 5c 20 61 78 65 73 |.Us.....|..\ axes|
|00000b50| 2c 20 77 69 74 68 0a 74 | 68 65 20 28 30 2c 30 29 |, with.t|he (0,0)|
|00000b60| 20 69 6e 20 74 65 78 74 | 75 72 65 20 73 70 61 63 | in text|ure spac|
|00000b70| 65 20 6d 61 70 70 65 64 | 20 74 6f 20 5c 65 76 65 |e mapped| to \eve|
|00000b80| 63 7b 6f 72 69 67 69 6e | 7d 2e 0a 5c 65 6e 64 7b |c{origin|}..\end{|
|00000b90| 64 65 66 6b 65 79 7d 22 | 3e 0a 3c 42 52 3e 22 26 |defkey}"|>.<BR>"&|
|00000ba0| 67 74 3b 0a 26 6c 74 3b | 42 52 26 67 74 3b 0a 0a |gt;.&lt;|BR&gt;..|
|00000bb0| 3c 50 3e 0a 26 6c 74 3b | 50 26 67 74 3b 0a 26 6c |<P>.&lt;|P&gt;.&l|
|00000bc0| 74 3b 42 52 26 67 74 3b | 0a 26 6c 74 3b 49 4d 47 |t;BR&gt;|.&lt;IMG|
|00000bd0| 0a 20 20 53 54 59 4c 45 | 3d 22 68 65 69 67 68 74 |.  STYLE|="height|
|00000be0| 3a 20 32 2e 33 38 65 78 | 3b 20 76 65 72 74 69 63 |: 2.38ex|; vertic|
|00000bf0| 61 6c 2d 61 6c 69 67 6e | 3a 20 31 37 36 2e 32 37 |al-align|: 176.27|
|00000c00| 65 78 3b 20 22 20 53 52 | 43 3d 22 69 6d 67 31 39 |ex; " SR|C="img19|
|00000c10| 2e 70 6e 67 22 0a 20 41 | 4c 54 3d 22 0a 3c 42 52 |.png". A|LT=".<BR|
|00000c20| 3e 0a 3c 49 4d 47 0a 20 | 20 53 54 59 4c 45 3d 22 |>.<IMG. | STYLE="|
|00000c30| 68 65 69 67 68 74 3a 20 | 32 2e 33 38 65 78 3b 20 |height: |2.38ex; |
|00000c40| 76 65 72 74 69 63 61 6c | 2d 61 6c 69 67 6e 3a 20 |vertical|-align: |
|00000c50| 31 37 36 2e 32 37 65 78 | 3b 20 22 20 53 52 43 3d |176.27ex|; " SRC=|
|00000c60| 22 69 6d 67 33 2e 70 6e | 67 22 0a 20 41 4c 54 3d |"img3.pn|g". ALT=|
|00000c70| 22 5c 62 65 67 69 6e 7b | 64 65 66 6b 65 79 7d 7b |"\begin{|defkey}{|
|00000c80| 6d 61 70 7d 7b 7b 5c 74 | 74 20 63 79 6c 69 6e 64 |map}{{\t|t cylind|
|00000c90| 72 69 63 61 6c 7d 20 5b | 5c 65 76 65 63 7b 6f 72 |rical} [|\evec{or|
|00000ca0| 69 67 69 6e 7d 20 5c 65 | 76 65 63 7b 76 61 78 69 |igin} \e|vec{vaxi|
|00000cb0| 73 7d 20 5c 65 76 65 63 | 7b 75 61 78 69 73 7d 5d |s} \evec|{uaxis}]|
|00000cc0| 7d 2e 2e 2e 0a 2e 2e 2e | 2e 2e 2e 6c 69 6e 64 65 |}.......|...linde|
|00000cd0| 72 27 73 20 61 78 69 73 | 2c 20 61 6e 64 20 5c 65 |r's axis|, and \e|
|00000ce0| 76 65 63 7b 75 61 78 69 | 73 7d 20 64 65 66 69 6e |vec{uaxi|s} defin|
|00000cf0| 65 73 0a 77 68 65 72 65 | 20 24 75 3d 30 24 5c 20 |es.where| $u=0$\ |
|00000d00| 69 73 20 6c 6f 63 61 74 | 65 64 2e 0a 5c 65 6e 64 |is locat|ed..\end|
|00000d10| 7b 64 65 66 6b 65 79 7d | 22 3e 0a 3c 42 52 3e 22 |{defkey}|">.<BR>"|
|00000d20| 26 67 74 3b 0a 26 6c 74 | 3b 42 52 26 67 74 3b 0a |&gt;.&lt|;BR&gt;.|
|00000d30| 53 65 65 20 74 68 65 20 | 64 65 73 63 72 69 70 74 |See the |descript|
|00000d40| 69 6f 6e 20 6f 66 20 74 | 68 65 20 69 6e 76 65 72 |ion of t|he inver|
|00000d50| 73 65 20 6d 61 70 70 69 | 6e 67 20 6d 65 74 68 6f |se mappi|ng metho|
|00000d60| 64 20 66 6f 72 20 74 68 | 65 20 0d 0a 63 79 6c 69 |d for th|e ..cyli|
|00000d70| 6e 64 65 72 20 69 6e 20 | 43 68 61 70 74 65 72 20 |nder in |Chapter |
|00000d80| 35 2e 20 20 42 79 20 64 | 65 66 61 75 6c 74 2c 20 |5.  By d|efault, |
|00000d90| 74 68 65 20 70 6f 69 6e | 74 20 6f 66 20 69 6e 74 |the poin|t of int|
|00000da0| 65 72 73 65 63 74 69 6f | 6e 20 69 73 0d 0a 70 72 |ersectio|n is..pr|
|00000db0| 6f 6a 65 63 74 65 64 20 | 6f 6e 74 6f 20 61 20 63 |ojected |onto a c|
|00000dc0| 79 6c 69 6e 64 65 72 20 | 74 68 61 74 20 72 75 6e |ylinder |that run|
|00000dd0| 73 20 74 68 72 6f 75 67 | 68 20 74 68 65 20 6f 72 |s throug|h the or|
|00000de0| 69 67 69 6e 20 61 6c 6f | 6e 67 20 74 68 65 20 26 |igin alo|ng the &|
|00000df0| 6c 74 3b 49 26 67 74 3b | 7a 26 6c 74 3b 2f 49 26 |lt;I&gt;|z&lt;/I&|
|00000e00| 67 74 3b 0d 0a 61 78 69 | 73 2c 20 77 69 74 68 20 |gt;..axi|s, with |
|00000e10| 75 61 78 69 73 20 65 71 | 75 61 6c 20 74 6f 20 74 |uaxis eq|ual to t|
|00000e20| 68 65 20 26 6c 74 3b 49 | 26 67 74 3b 78 26 6c 74 |he &lt;I|&gt;x&lt|
|00000e30| 3b 2f 49 26 67 74 3b 20 | 61 78 69 73 2e 0a 0a 3c |;/I&gt; |axis...<|
|00000e40| 50 3e 0a 26 6c 74 3b 50 | 26 67 74 3b 0a 26 6c 74 |P>.&lt;P|&gt;.&lt|
|00000e50| 3b 42 52 26 67 74 3b 0a | 26 6c 74 3b 49 4d 47 0a |;BR&gt;.|&lt;IMG.|
|00000e60| 20 20 53 54 59 4c 45 3d | 22 68 65 69 67 68 74 3a |  STYLE=|"height:|
|00000e70| 20 32 2e 33 38 65 78 3b | 20 76 65 72 74 69 63 61 | 2.38ex;| vertica|
|00000e80| 6c 2d 61 6c 69 67 6e 3a | 20 31 37 36 2e 32 37 65 |l-align:| 176.27e|
|00000e90| 78 3b 20 22 20 53 52 43 | 3d 22 69 6d 67 32 30 2e |x; " SRC|="img20.|
|00000ea0| 70 6e 67 22 0a 20 41 4c | 54 3d 22 0a 3c 42 52 3e |png". AL|T=".<BR>|
|00000eb0| 0a 3c 49 4d 47 0a 20 20 | 53 54 59 4c 45 3d 22 68 |.<IMG.  |STYLE="h|
|00000ec0| 65 69 67 68 74 3a 20 32 | 2e 33 38 65 78 3b 20 76 |eight: 2|.38ex; v|
|00000ed0| 65 72 74 69 63 61 6c 2d | 61 6c 69 67 6e 3a 20 31 |ertical-|align: 1|
|00000ee0| 37 36 2e 32 37 65 78 3b | 20 22 20 53 52 43 3d 22 |76.27ex;| " SRC="|
|00000ef0| 69 6d 67 34 2e 70 6e 67 | 22 0a 20 41 4c 54 3d 22 |img4.png|". ALT="|
|00000f00| 5c 62 65 67 69 6e 7b 64 | 65 66 6b 65 79 7d 7b 6d |\begin{d|efkey}{m|
|00000f10| 61 70 7d 7b 7b 5c 74 74 | 20 73 70 68 65 72 69 63 |ap}{{\tt| spheric|
|00000f20| 61 6c 7d 20 5b 5c 65 76 | 65 63 7b 6f 72 69 67 69 |al} [\ev|ec{origi|
|00000f30| 6e 7d 20 5c 65 76 65 63 | 7b 76 61 78 69 73 7d 20 |n} \evec|{vaxis} |
|00000f40| 5c 65 76 65 63 7b 75 61 | 78 69 73 7d 5d 7d 0a 2e |\evec{ua|xis}]}..|
|00000f50| 2e 2e 0a 2e 2e 2e 65 63 | 7b 75 61 78 69 73 7d 20 |......ec|{uaxis} |
|00000f60| 69 6e 74 65 72 73 65 63 | 74 73 20 74 68 65 20 73 |intersec|ts the s|
|00000f70| 70 68 65 72 65 0a 64 65 | 66 69 6e 65 73 20 77 68 |phere.de|fines wh|
|00000f80| 65 72 65 20 24 75 3d 30 | 24 5c 20 69 73 20 6c 6f |ere $u=0|$\ is lo|
|00000f90| 63 61 74 65 64 2e 0a 5c | 65 6e 64 7b 64 65 66 6b |cated..\|end{defk|
|00000fa0| 65 79 7d 22 3e 0a 3c 42 | 52 3e 22 26 67 74 3b 0a |ey}">.<B|R>"&gt;.|
|00000fb0| 26 6c 74 3b 42 52 26 67 | 74 3b 0a 42 79 20 64 65 |&lt;BR&g|t;.By de|
|00000fc0| 66 61 75 6c 74 2c 20 61 | 20 73 70 68 65 72 69 63 |fault, a| spheric|
|00000fd0| 61 6c 20 6d 61 70 70 69 | 6e 67 20 70 72 6f 6a 65 |al mappi|ng proje|
|00000fe0| 63 74 73 20 70 6f 69 6e | 74 73 20 74 6f 77 61 72 |cts poin|ts towar|
|00000ff0| 64 73 20 74 68 65 20 6f | 72 69 67 69 6e 2c 0d 0a |ds the o|rigin,..|
|00001000| 77 69 74 68 20 76 61 78 | 69 73 20 64 65 66 69 6e |with vax|is defin|
|00001010| 65 64 20 74 6f 20 62 65 | 20 74 68 65 20 26 6c 74 |ed to be| the &lt|
|00001020| 3b 49 26 67 74 3b 7a 26 | 6c 74 3b 2f 49 26 67 74 |;I&gt;z&|lt;/I&gt|
|00001030| 3b 20 61 78 69 73 20 61 | 6e 64 0d 0a 75 61 78 69 |; axis a|nd..uaxi|
|00001040| 73 20 64 65 66 69 6e 65 | 64 20 74 6f 20 62 65 20 |s define|d to be |
|00001050| 74 68 65 20 26 6c 74 3b | 49 26 67 74 3b 78 26 6c |the &lt;|I&gt;x&l|
|00001060| 74 3b 2f 49 26 67 74 3b | 20 61 78 69 73 2e 0a 0a |t;/I&gt;| axis...|
|00001070| 3c 50 3e 0a 26 6c 74 3b | 48 52 26 67 74 3b 0a 0a |<P>.&lt;|HR&gt;..|
|00001080| 3c 50 3e 0a 26 6c 74 3b | 2f 42 4f 44 59 26 67 74 |<P>.&lt;|/BODY&gt|
|00001090| 3b 0a 26 6c 74 3b 2f 48 | 54 4d 4c 26 67 74 3b 0a |;.&lt;/H|TML&gt;.|
|000010a0| 0a 3c 48 52 3e 0a 0a 3c | 2f 42 4f 44 59 3e 0a 3c |.<HR>..<|/BODY>.<|
|000010b0| 2f 48 54 4d 4c 3e 0a    |                         |/HTML>. |        |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+